الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a + b) (a - b - c)$

خطوة 1

وسّع $(a + b) (a - b - c)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a (- b)$ و $b a$ .

$a \cdot a - a b + a (- c) + a b + b (- b) + b (- c)$

خطوة 2.1.2

أضف $- a b$ و $a b$ .

$a \cdot a + a (- c) + 0 + b (- b) + b (- c)$

خطوة 2.1.3

أضف $a \cdot a + a (- c)$ و $0$ .

$a \cdot a + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - a c + b (- b) + b (- c)$

خطوة 2.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - a c - b \cdot b + b (- c)$

خطوة 2.2.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل $b$ .

$a^{2} - a c - (b \cdot b) + b (- c)$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} - a c - b^{2} + b (- c)$

خطوة 2.2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - a c - b^{2} - b c$

خطوة 2.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $- b^{2}$ .

$a^{2} - a c - b c - b^{2}$

خطوة 2.3.2

انقُل $a^{2}$ .

$- a c - b c + a^{2} - b^{2}$